Մաթեմատիկա առարկայի Ամփոփում

Ամփոփում ենք ուսումնական տարին

Տեղադրիր մաթեմատիկա առարկայի բլոգի հղումը.

https://davitarturi.wordpress.com/category/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1/

Բլոգում տեղադրված պարապմունքների թիվը (մոտավոր): -Հունվարից սկսած 50-ից ավել հրապարակումներ, դրանից առաջ հրապարակւմներս եղել են նախոռդ դասարանի առաջադրաքներում

Մասնակցություն նախագծերին, 2021-2022թթ. ուսումնական տարի

Նախագիծ. Կոորդիանատային համակարգ, պատկերների ստացում, տեղադրիր հղումը

https://davitarturi.wordpress.com/2021/12/19/%d5%ba%d5%a1%d6%80%d5%a1%d5%ba%d5%b4%d5%b8%d6%82%d5%b6%d6%84-53/

Նախագիծ. Միջին թվաբանական, տեղադրիր հղումը

Նախագիծ. ՄաթեՄարդ, տեղադրիր հղումը

https://davitarturi.wordpress.com/2022/03/07/%d5%ba%d5%a1%d6%80%d5%a1%d5%ba%d5%b4%d5%b8%d6%82%d5%b6%d6%84-74/

Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի մասնակցություն, թվով նշի՛ր, թե  քանի ամիս ես մասնակցել:- Մասնակցել եմ բոլոր ֆլեշմոբերին

Նշի՛ր քո ձեռքբերումները մաթեմատիկա առարկայից:

Չունեմ ձեռքբերումներ

Նշի՛ր  քո թերացումները մաթեմատիկա առարկայից:

Մաթեմատիկա առարկան ինձ համար բարդ է , թերացումներս նրանից են , որ դժվարանում եմ առանց օգնության հասկանալ առաջադրանքները

Պարապմունք 115.

Պարապմունք 114.

Պարապմունք 112.Կրկնողություն1.Կրճատի՛ր կոտորակը.

ա) 3/12   = 1/4
բ) 4/16   = 1/4
գ) 10/12   = 5/6
դ) 10/15 = 2/3

ե) 14/2  = 7
զ) 28/40 = 7/10
է)45/25 = 9/5

2.Գտի՛ր

ա) 25-ի   1/5 մասը       5   
բ)16-ի  1/4 մասը 4
գ)35-ի 1/7 մասը          5  
դ) 48-ի  1/6  մասը 4
ե) 100-ի  3/10 մասը     30    
զ) 65-ի   2/5 մասը 26

3) Դավիթը իր ունեցած գումարի 70%-ը ծախսեց գրքեր, իսկ   30%-ը՝ գրիչներ գնելու համար: Դավիթն արդյո՞ք  իր ամբողջ գումարը ծախսեց: այո

4)Կոտորալը Արտահայտեք տոկոսով.

1/100-100%, 2/50-50%, ¼-25%, 13/5, 21/10

5)Ապրանքի գինը 6000 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Սկզբնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։ նույնը մնաց

6.Կատարե՛ք գործողությունը.

ա)5,2+1,7        
բ)14,12+5,17         
գ)7+45,58
դ)3 – 0,9
ե)12 – 9,48
զ)17,04-5

7.Արտահայտիր նշված միավորով․

3 սմ =   մ    
1ր  =       ժ     
1գ =      կգ
15սմ =   մ     
30 ր  =   ժ      
25 գ =    կգ 
17 մ 50 սմ  =     մ     
1ժ  20ր=   ժ    
1 տ 250 կգ=     տ

8. 90 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի  2 ։ 3 հարաբերությամբ։

9. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։

Կրկնողություն
1.Կրճատի՛ր կոտորակը.

ա) 3/12   
բ) 4/16   
գ) 10/12   
դ) 10/15

ե) 14/2  
զ) 28/40 
է)45/25    
ը)45/25

2.Գտի՛ր

ա) 25-ի   1/5 մասը          
բ)16-ի  1/4 մասը
գ)35-ի 1/7 մասը            
դ) 48-ի  1/6  մասը
ե) 100-ի  3/10 մասը         
զ) 65-ի   2/5 մասը

3) Դավիթը իր ունեցած գումարի 70%-ը ծախսեց գրքեր, իսկ   30%-ը՝ գրիչներ գնելու համար: Դավիթն արդյո՞ք  իր ամբողջ գումարը ծախսեց:

4)Կոտորալը Արտահայտեք տոկոսով.

1/100, 2/50, ¼, 13/5, 21/10

5)Ապրանքի գինը 6000 դրամ էր։ Այդ գինը նախ բարձրացավ 10 %-ով, ապա իջավ նույնքան տոկոսով։ Սկզբնական գնի համեմատ ավելի թա՞նկ, թե՞ ավելի էժան դարձավ ապրանքը։

6.Կատարե՛ք գործողությունը.

ա)5,2+1,7 = 6. 9       
բ)14,12+5,17 = 19.29        
գ)7+45,58 = 52. 58
դ)3 – 0,9= 2.1
ե)12 – 9,48 = 2.52
զ)17,04-5= 12 , 04

7.Արտահայտիր նշված միավորով․

3 սմ =0.03   մ    
1ր  = 0.06      ժ     
1գ = 0.001     կգ
15սմ =0.15   մ     
30 ր  = 0.5  ժ      
25 գ =  0.025  կգ 
17 մ 50 սմ  = 17.50     մ     
1ժ  20ր=1.2   ժ    
1 տ 250 կգ= 1.25    տ

8. 90 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի  2 ։ 3 հարաբերությամբ։

9. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ-ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։ 96:8=12 12+19=31 7×31= 217

Պարապմունք 111.

Կրկնողություն:
1.Որքա՞ն է 536-ի 100 %-ը։ 536

2. Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի

20 %-ը։ 60

3. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։ 2550

4. Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10%-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։ 550

5. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։ 160

6. Զբոսաշրջիկն անցել է ճանապարհի 2/5-ը։ Ճանապարհի քանի՞ տոկոսն է նա անցել։

40%

7. 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը: 10%

8. 1 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները:10%

9. Դասավանդողի աշխատավարձը ավելացել է 2 անգամ։ Քանի՞ տոկոսով է ավելացել աշխատավարձը:

100%

10. Ո՞րն է ավելի քիչ՝ 150-ի 80 %-ը, թե՞ 100-ի 120 %-ը։
150-80%

11. Քանի՞ տոկոսով կմեծանա քառակուսու պարագիծը, եթե նրա կողմը մեծացնենք 10 %-ով։40%-ով

12. 70 կգ ապրանքից վաճառվել է 35 կգ։ Ապրանքի ո՞ր մասն է վաճառվել։

50%

13.Գրիգորը ծախսեց 1500 դրամ, որ նրա ունեցածի 30 % -ն էր։Որքան ուներ Գրիգորը մինչև գնում կատարելը։ 5000 դր

14.150 գ զանգվածով համաձուլվածքի մեջ մտնում են պղինձ և արույր` 2 ։ 3 հարաբերությամբ։ Գտե՛ք համաձուլվածքի մեջ մտնող պղնձի և արույրի զանգվածները։

60 կգ պղինձ
90 կգ արույր

15. Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։

Պարապմունք 110

Աշխատանք Քան ակադեմիայից.
Աշխատանք 1. Տասնորդական թվի կլորացումը

Աշխատանք 2. Տասնորդական թվի կլորացումը

Աշխատանք 3. Սովորական կոտորակը դարձր տասնորդական կոտորակ

Աշխատանք 4.Տասնորդական կոտորակը վերածել սովորական կոտորակի

Աշխատանք 5. Ներկված մասի մակերեսն արտահայտիր սովորական և տասնորդական կոտորակի տեսքով

Պարապմունք 109.

1.Թիվը կլորացրու 0,01 ճշտությամբ
a=1,238514
a=1,24

a=7,02345
a=7,02

a=1,23158
a=1,23

a=0,62811
a=0,63

2.Թիվը կլորացրու 0,001 ճշտությամբ
a=5,23514
a=5,235

a=7,02345
a=7,023

a=1,23158
a=1,232

a=0,62811
a=0,628

3.Թիվը կլորացրու այնպես,  որ դառնա բնական թիվ
a=1,23851 =1
a=7,02345=1
a=1,23158 =1
a=0,628 =1

4.  Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։

72+8=100

80-100%

8-x

x=8×100:80=10

x=10%

5. Այգում աճում են միայն խնձորենիներ և դեղձենիներ, ընդ որում դեղձենիների քանակը 3 անգամ պակաս է խնձորենիների քանակից։ Այգու բոլոր ծառերի քանի՞ տոկոսն են դեղձենիները։

դեղձենի x

խնձորենի 3x

x+3x=100

4x=100

x=100:4=25

x=25%

6. Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության 2/7մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։

1/2-3/7=3/14

27:3×14=126

Պարապմունք 107.

Առաջադրանքներ

1․ Թվի ամբողջ մասը կլորացրու՝ 

145,6 -146 ;      3,67 -4;   3,65-4 ;        24,6- 25  ;  25,6-26; 756,48-756    ; 755,48-755 ;

56,81- 57 ;  56,9-57  ;     11, 54-12;  21,54- 22.     77,5-78   ; 77,22-77;  87,625-88; 1245,5678-1246; 254,459- 254

2․ Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 3,87 — 3 87/100,   գ) 137,56-137 56/100 ,  ե) 1,001-1 1/1000,   է) 3,5978 — 3 5978/10000 ,

բ) 16,99 — 16 99/100,  դ) 0,003, — 3/1000     զ) 37,1- 37 1/10 ,      ը) 74,0938- 74 938/10000

3․ Կատարե՛ք գումարում.

ա)(–1,2) + (–3,4), = -4,6

բ) (–8,75) + (–1,25), = -10

գ) (–0,37) + (–6,23), = -6,6

դ) (–4,38) + (–2,04), = -6,42

ե) (–1,001) + (–2,456), = – 3,457

զ) (–18,203) + (–0,411)։ = – 18,614

4․ Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 > 2,64 , դ) 15,899 > 14,9 , ե) 78832,91 > 78732,91 ,

բ) 72,93 < 73,851 , գ) 0,382 < 0,45 , զ) 663,0001 < 663,0002 ։

5․Կատարի՛ր բաժանում․

ա) 1000 ։ 0,25 = 4000, դ) 1295 ։ 0,37= 3500,      է) 888 : 0,37 = 2400,

բ) 169 ։ 1,3 = 130,      ե) 276 ։ 2,3 = 120,           ը) 302 : 0,2 = 1510,

գ) 7920 ։ 3,6 =2200,    զ) 10572 ։ 8,81 = 1200,     թ) 4451 : 44,51 = 100։

6․ AB հատվածը C կետով բաժանվում է AC և CB երկու հատվածների։ CB հատվածի երկարությունը AC հատվածի երկարության 2/3-ն է։ Գտե՛ք AB հատվածի երկարությունը, եթե CB հատվածի երկարությունը 24 սմ է։
Պատ․՝ 72

Պարապմունք 106.

1.Եթե անհայտ թիվը կրկնապատկենք և նրան գումարենք 11 ապա կստանանք 49: Գտի՛ր անհայտ թիվը։ 49-11=38 38:2=19

2.Եթե անհայտ թիվը եռապատկենք և նրան գումարենք 48 ապա կստանանք 120: Գտի՛ր անհայտ թիվը:

120-48=72 72:3=24

3.Եթե թվի եռապատիկը փոքրացնենք 15-ով ,ապա կստանանք 66: Գտի՛ր անհայտ թիվը։

66+15=81 81:3=27

4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք > կամ < նշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 > 7,2

բ) 99,9 > 98,9

գ) 55,3 < 56,4

դ) 3,285 > 3,185

5.Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62   — 0.3662   բ) 8,543-0.08543

6.Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 832 = 174, 832+174= 1006

բ) 1405 – x = 108, 1405-108= 1297

գ) x + 818 = 896, 896-818=78

դ) 2x+6=36 (36-6):2=15

7.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2,=4,184

բ) 17,024 ։ 4,=4,256

8.Կատարե՛ք գործողությունը:

ա)3,12+1=4  ,12   
բ)4,12-3,17=0,95                 
գ)17+145,58 =162,58

դ)32,9-12,8 =20
ե) 48,28-13,2 =35      
զ)1- 25+58  =34

Պարապունք․103

Թեմա՝ Հավասարումներ
Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:

Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:

Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:

Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:

1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:  

2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի: 

1. Օրինակ

Լուծենք x−12=6 հավասարումը:

Հավասարման երկու մասերին գումարենք 12: Ստանում ենք՝ 

x−12+12=6+12
x=18

2. Օրինակ

Լուծենք 4x+3=0 հավասարումը: 

Հավասարման երկու մասերից հանենք 3: Ստանում ենք՝

4x+3−3=−3
4x=−3

Հիմա հավասարման երկու մասերիը բաժանենք 4-ի: Ստանում ենք՝ 

4x /4=−3/4
x=−3/4

1) Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x – 832 = 174,
x=1006

բ) 1405 – x = 108,
x = 1297

գ) x + 818 = 896,
x = 78

դ) x – 303 = 27,
x = 330

ե) 84 + x = 124,
x = 40

զ) 2003 + x = 4561։
2568

2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.

ա) x – 3 = 0,
3-3 = 0
Այո

բ) x – 5 = 0,
3 – 5 = 0
Ոչ

գ) 7 – x = 0,
7 – 3 = 0
Ոչ

դ) 3 – x = 0,
3-3 = 0
Այո

ե) 2 ⋅ x = 6
2 x 3 = 6
Այո

զ) x = 6 – x:
3 = 6 – 3
Այո

3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.

ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:
x + 4 = 19
x = 19 – 4 = 5

բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:
x – 10 = 7
x = 7 + 10 = 17

գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5:
35 – x = 5
x = 35 – 5 = 30

դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:
11 + x = 25
x = 25 – 11 = 14

4.Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.

Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, դրանց քանակը դարձավ 95։ Սկզբում քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։
x + 30 = 95
x = 95 – 30 = 65

5.ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։
Պատ․՝ 26 սմ

6.Գտե՛ք անհավասարման լուծումը. ամբողջ թվերը միայն նշի՛ր.

ա) 2 < x < 8,
3,4,5,6,7

բ) 0 < x < 10,
1,2,3,4,5,6,7,8,9

գ) –7 < x <12,
-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

դ) –2 < x < 3:
-1,0,1,2

7.Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.

ա) x < 3,
2 < 3
Այո

բ) x > 4,
2 > 4
Ոչ

գ) 5x > 0,
52>0
Այո

դ) 2x <  3 :
22 < 3
Ոչ