Եթե ունենք երկու իրական թիվ, ապա՝ կամ դրանք իրար հավասար են, կամ էլ՝ մեկը մյուսից մեծ է: Պարզենք, թե գործնականում ինչպե՞ս համեմատել իրական թվերը:
Երկու անվերջ տասնորդական կոտորակներ (այսինքն իրական թվեր) իրար հավասար են, եթե նրանք ունեն նույն նշանը և նրանց մոդուլներն ունեն նույն ամբողջ մասերը և համապատասխան կարգերում նույն թվանշանները:
Զրո թիվը փոքր է ցանկացած դրական թվից և մեծ է ցանկացած բացասական թվից:
Նկարագրենք իրարից տարբեր երկու տասնորդական կոտորակների (այսինքն իրական թվերի) համեմատման քայլերը:
Առաջին քայլ: Եթե երկու դրական տասնորդական կոտորակների ամբողջ մասերը իրարից տարբեր են, ապա մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է:
Եթե ամբողջ մասերը հավասար են, կատարում ենք երկրորդ քայլը:
Երկրորդ քայլ: Դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող առաջին կարգը: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:
Եթե առաջին կարգում գրված թվանշաններն էլ են իրար հավասար, ապա կատարում ենք հաջորդ քայլը և դիտարկում ենք ստորակետից հետո եկող երկրորդ կարգը և այդպես շարունակ:
Վերջին քայլ: Քանի որ դիտարկում ենք իրարից տարբեր կոտորակներ, ապա հաջորդաբար դիտարկելով կոտորակների կարգերը, կհանդիպենք այնպիսի կարգի, որում գրված թվանշաններն իրար հավասար չեն: Այն կոտորակն է ավելի մեծ, որի այդ կարգում գրված թվանշանը ավելի մեծ է:
Օրինակ
Реклама
Համեմատենք 2.1 և 2.(1) իրական թվերը:
Կոտորակները գրենք անվերջ տասնորդական կոտորակների տեսքով և կիրառենք համեմատման նկարագրված քայլերը՝ 2.1=2.1000…2.(1)=2.1111…
Առաջին քայլ: Նկատում ենք, որ կոտորակների ամբողջ մասերը հավասար են իրար և հավասար են 2 -ի:
Երկրորդ քայլ: Իրար հավասար են նաև ստորակետից հետո եկող առաջին կարգային թվանշանները: Դրանք հավասար են 1 -ի:
Երրորդ քայլ: Առաջին կոտորակի երկրորդ կարգային թվանշանը 0 -ն է, իսկ երկրորդ կոտորակինը՝ 1 -ը:
Այսպիսով՝ 2.1<2.(1)
Որոշ դեպքերում, մասնավորապես, գրաֆիկական եղանակով հավասարումներ լուծելու համար, մաթեմատիկոսները որոշեցին մտցնել արժեքի մոտավոր հաշվման գաղափարը:
Մոտավոր հաշվարկի համար կա ևս մեկ պատճառ՝ դա իրական թվերն են, այսինքն՝ անվերջ տասնորդական կոտորակները: Չէ՞ որ կատարել հաշվարկներ անվերջ տասնորդական կոտորակների հետ անհարմար է, այդ պատճառով, գործնականում հաշվարկները կատարում են իրական թվերի մոտավոր արժեքների հետ:
Երկրաչափական շատ բանաձևերում հանդիպում է π իրական թիվը: Դա անվերջ ոչ պարբերական տասնորդական կոտորակ է:
Օրինակ
Հաշվենք π=3,141592… թվի մոտավոր արժեքները:
1) Եթե այս անվերջ կոտորակի գրառումն ընդհատենք, ստորակետից հետո պահելով երկու թվանշան, ապա կստանանք՝ π≈3,14:
Սա π թվի մոտարկումն է հարյուրերորդականի ճշտությամբ (մինչև 0,01 ճշտությամբ) պակասորդով (ներքևից):
2) Ստորակետից հետո կարելի է պահել երեք թվանշան: Ստանում ենք՝ π≈3,141:
Սա π թվի մոտարկումն է մինչև 0,01 ճշտությամբ պակասորդով (ներքևից):
3) Եթե պահել երեք թվանշան և երրորդը մեկով ավելացնել՝ π≈3,142, ապա կստանանք π թվի մոտարկումը մինչև 0,01 ճշտությամբ ավելուրդով (վերևից):
Պակասորդով և հավելուրդով մոտարկումները անվանում են թվի կլորացում:
Կլորացման ճշտությունը որոշվում է թվի x ճշգրիտ արժեքի և նրա a մոտավոր արժեքի տարբերության մոդուլով՝ |x−a|
Եթե առաջին դեն նետվող թիվը 5-ից փոքր է, ապա այն կարելի է ուղղակի անտեսել՝ կատարել մոտարկում պակասորդով, իսկ եթե դեն նետվող թիվը 5-ց մեծ է կամ հավասար, ապա պետք է կլորացնել հավելուրդով:
Ուշադրություն
Պետք է հիշել, որ պակասորդով կլորացնելիս միշտ ստանում ենք ճշգրիտից փոքր թիվ, իսկ հավելուրդով` մեծ:
3․ Համեմատել թվերը.
4.Թվերը դասավորել աճման կարգով․
ա) -2,(7) , -0,142536, 0,125, 0,1(25)
բ) -2(778), 0,(12), 1, (5)
5․Թվերը դասավորել նվազման կարգով․
1/8, 0,124 , 0,1115, 1/9, -4,7556, -4,7(5)
6․ Գտե՛ք a թվի մոտարկումը պակասորդով՝ ստորակետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավորի ճշգրտությամբ, եթե․
ա) a=0,76543 = 0,75 բ) a=-0,34354 = 0,33
7․ Գտե՛ք a թվի մոտարկումը հավելուրդով՝ ստորկետից հետո երկրորդ կարգի 1 միավոր ճշգրտությամբ, եթե ա) a=3,56789=3,57 բ) a=2,555 ․ = 2,56
8․ a թիվը կլորացրեք 0,001 ճշգրտությամբ, եթե․ ա) a=8,91011=8,91 բ) a=-8,910111=8,91 գ) a=0,2626 =0,263 դ) a=0,6265 = 0,627
9․ 1995, 1996 թիվը կլորացրեք մինչև նշված ճգրտությամբ․ ա) տասնորդական բ) մեկ հարյորերորդական գ) մեկ միավոր դ) մեկ հարյուրյակ
Մեր տոհմը Լոռու հին ազնվական տոհմերից մեկն է։ Իր մեջ ունի պահած շատ ավանդություններ։ Այդ ավանդություններից երևում է, որ նա եկվոր է, բայց պարզ չի՛, թե ո՛րտեղից։ Թե եկվոր է՛լ է, անհերքելի հիշատակարանները ցույց են տալիս, որ նա վաղուց է հաստատված Լոռու Դսեղ գյուղում։
Իմ հայրը, Տեր Թադեոսը, նույն գյուղի քահանան էր։ Ամենալավ և ամենամեծ բանը, որ ես ունեցել եմ կյանքում, այդ եղել է իմ հայրը։ Նա ազնիվ մարդ էր և ազնվական՝ բառի բովանդակ մտքով։ Չափազանց մարդասեր ու առատաձեռն, առակախոս ու զվարճաբան, սակայն միշտ ուներ մի խոր լրջություն։ Թեև քահանա, բայց նշանավոր հրացանաձիգ էր և ձի նստող։
Իսկ մայրս բոլորովին ուրիշ մարդ էր։ Երկու ծայրահեղորեն տարբեր արարածներ հանդիպել էին իրար։ Մայրս – Սոնան, որ նույն գյուղիցն էր, սարում աչքը բաց արած ու սարում մեծացած, մի կատարյալ սարի աղջիկ էր, ինչպես գյուղացիքն են ասում,— մի «գիժ պախրի կով»։ Նա չէր կարողանում համբերել հորս անփույթ ու շռայլող բնավորությանը, և գրեթե մշտական վեճի մեջ էին այդ երկու հոգին։ Ա՛յդ էր պատճառը, որ հայրս երբեմն թաքուն էր տեսնում իր գործը։ Շատ է պատահել, որ, մայրս տանից դուրս է գնացել թե չէ, ինձ կանգնեցրել է դռանը, որ հսկեմ, ինքը ցորենը լցրել, տվել մի որևէ պակասավոր գյուղացու կամ սարից իջած թուրքի շալակը։
Իրիկունները, երբ տուն էինք հավաքվում, մայրս անդադար խոսում էր օրվան անցածի կամ վաղվան հոգսերի մասին, իսկ հայրս, թինկը տված՝ ածում էր իր չոնգուրն ու երգում Քյորօղլին, Քյարամը կամ ո՛րևէ հոգևոր երգ։
Ահա այս ծնողներից ես ծնվել եմ 1869 թվի փետրվարի 7-ին։ Մանկությունս անց եմ կացրել մեր գյուղում ու սարերում։
Մի օր էլ մեր դռանը մայրս ճախարակ էր մանում, ես խաղում էի, մին էլ տեսանք, քոշերը հագին, երկար մազերով ու միրքով, երկաթե գավազանը չրխկացնելով, մի օտարական անցավ։
–Հասի՛ր, էդ կլեկչուն կա՛նչիր, ամանները տանք, կլեկի,– ասավ մայրս։ Խաղս թողեցի, ընկա ուստի ետևից կանչեցի։ Դուրս եկավ, որ կլեկչի չէ, այլ մեր ազգականի փեսա տիրացու Սհակն է։ Սկսեցի զրույց անել։ Տիրացուն խոսք բաց արավ իր գիտության մասին։
– Որ դուք համաձայնվեք, ինձ պահեք, ես էլ կմնամ, ի՜նչ պետք է ասեմ,– հայտնեց տիրացու Սհակը։
Գյուղումն էլ տրամադրություն կար, և, մի քանի օրից հետո, տիրացու Սհակը դարձավ Սհակ վարժապետ։ Մի օթախում հավաքվեցին մի խումբ երեխաներ, տղա ու աղջիկ շարվեցին երկար ու բարձր նստարանների վրա, եղավ ուսումնարան, և այստեղից սկսեցի ես իմ ուսումը։
Մեր Սհակ վարժապետը մեզ կառավարում էր «գաւազանաւ երկաթեաւ»։ Իր երկաթե գավազանը, որ հրացանի շամփուրի էր նման, երբեմն ծռում էր երեխաների մեջքին, ականջները «քոքհան» էր անում և մեծ կաղնենի քանոնով «շան լակոտների» ձեռների կաշին պլոկում։ Ես չե՛մ կարողանում մոռանալ մանկավարժական այդ տեռորը։
Վարժապետի առջև կանգնած երեխան սխալ էր անում թե չէ, սարսափից իրան կորցնում էր, այլևս անկարելի էր լինում նրանից բան հասկանալ, մեկը մյուսից հիմար բաներ էր դուրս տալի։ Այն ժամանակ կարմրատակում, սպառնալի, չուխի թևերը էտ ծալելով, տեղից կանգնում էր վարժապետը ու բռնում… Քիթ ու պռունկն արյունոտ երեխան, գալարվելով, բառաչում էր վարժապետի ոտների տակ, զանազան սրտաճմլիկ աղաչանքներ անելով, իսկ մենք, սփրթնած, թուքներս ցամաքած, նայում էինք ցրտահար ծտերի նման շարված մեր բարձր ու երկար նստարանների վրա։ Ջարդած երեխային վերցնում էին մեջտեղից։
– Արի՛,– դուրս էր կանչում վարժապետը հետևյալին…
Մի երեխայի ուսումնարան ղրկելիս հայրը խրատել էր, թե՝ «վարժապետն ի՛նչ որ կասի, դու էլ էն ասա»։ Եկավ։
Վարժապետն ասում է՝ «Ասա՛ այբ»։
Նա էլ կրկնում է՝ «Ասա այբ»։
– Տո շան զավակ, ես քեզ եմ ասում՝ «Ասա այբ»։
– Տո շան զավակ, ես քեզ եմ ասում՝ «Ասա այբ»։
Այս երեխայի բանը հենց սկզբից վատ գնաց, և այնքան ծեծ կերավ, որ մի քանի ժամանակից «ղաչաղ» ընկավ, տանիցն ու գեղիցը փախավ, հանդերումն էր ման գալի։ Բայց մեր Սհակ վարժապետի չարությունից չէր դա։ Այս տեսակ անաստված ծեծ այն ժամանակ ընդունված էր և սովորական բան էր մեր գյուղական ուսումնարաններում։ Գյուղացիներից էլ շատ քչերն էին բողոքում։ Այդ ծեծերից ես չկերա, որովհետև վարժապետը քաշվում էր հորիցս, բայց մանավանդ մորիցս էր վախենում։ Չմոռանամ, որ Սհակ վարժապետին սիրում էին մեր գյուղում և մինչև օրս հիշում են։
Տասը տարեկան, մեր գյուղից հեռացել եմ Ջալալօղլի, ուր մեծ և օրինակելի ուսումնարան կար, այդ ժամանակ Լոռում շատ հայտնի «Տիգրան վարժապետի» հսկողության տակ։ Այնտեղից էլ անցել եմ Թիֆլիս՝ Ներսիսյան դպրոց, որ չեմ ավարտել։
Շատ վաղ եմ սկսել ոտանավոր գրել։ 10—11տարեկան ժամանակս Լորիս-Մելիքովի վրա երգեր էին երգում ժողովրդի մեջ։ Այդ երգերին տներ էի ավելացնում և գրում էի զանազան ոտանավորներ–երգիծաբանական, հայրենասիրական և սիրային։ Սիրային ոտանավորներից մեկը, մի դեպքի պատճառով, տարածվեց ընկերներիս մեջ ու մնաց մինչև օրս։ Ահա՛ այդ ոտանավորը.
Հոգուս հատոր Սըրտիս կըտոր, Դասիս համար Դու մի՛ հոգար, Թե կան դասեր Կա նաև սեր, Եվ ի՜նչ զարմանք, Իմ աղավնյակ, Որ կենդանի Մի պատանի Սերը սըրտում Դաս է սերտում: Հարցեր և առաջադրանքներ: 1. Անծանոթ բառերը դուրս գրիր և բառարանի օգնությամբ բացատրիր։
եկվոր — Այլ տեղից եկած օտարական:
արարած — Մարդ
շռայլող — առանց խրնայելու ծախսող՝ վատնող
չոնգուր — Արևելյան երաժշտական գործիք
2. Ըստ ստեղծագործության գրավոր պատմիր, թե Թումանյանի մանուկ ժամանակ ինչպես էին ապրում գյուղում:
Գյուղում շատ ձաձրալի էր անցնում ոչինչ չկար անելու, բայց երեխաները երեկոյան գնում էին մեկի տուն և սկսում էին երգել և պարել։ հատկապես շատ դաժան էր դպրոցում որով հետև վարժամետը ծեծում եր ։ 4. Բառարանի օգնությամբ գրիր ընդգծված բառերի հոմանիշները. երկուական հոմանիշ
Այս ճամբարին ես շատ բաներ սովորեցի։ Ես ընտրեցի Աննա Շմելյովայի ջոկատ և իմ ընկերների հետ անցկացրելեմ շատ լավ ժամանակներ։ Առաջին ճամփորթությանը գնացինք Սեվա բերդ այնտեղ մենք նստեցինք մի օվակնեի վրա և ձյաան վրա սահեցինք ։ Հաջորդ օրը մենք մարզական ունեյնք և մենք ֆուտբոլ խաղացինք և ես հիանալի խաղացի դարպասապահի դիրքում։ Մի օր գնացինք սահադաշտ այնտեղ ես կորցրեցի իմ ականջակալները և դրանից հետո ես սկսեցի իմ իրերին լավ հետեվել : Մենք լավ օր անցկացրեցինք ։ Շատ չեմ ուզում պատմեմ մեր ճամբարի մասին։ Ես ուզում եմ մի խորհուրդտալես ուզում եմ , որ ամեն մարդ ինքը ընտրի որ ջոկատ գնա։
Последнюю неделю Зимнего лагеря мы посвятили ежедневным репетициям спектакля «Великие путешественники», потому что в пятницу состоится очень важное событие — выступление нашего отряда.
Однако, мы не упускали возможности для посещения интересных мест. Например, мы были в ботаническом саду колледжа, где наши сердца покорили его обитатели: попугаи, хомяки, морские свинки, черепахи, рыбы и тд.
Нас научили, как правильно пересаживать цветы, а потом заботиться о них.
В этот же день мы были в керамической мастерской, где ученики создавала свои творения: наушники, колонки и тд.
В гончарной мастерской мы завершили свои работы, выполненные в стили жостовской росписи.
Нам удалось второй раз побывать в колледже. Нас ознакомили с проектом «Регионы Армении». Было очень полезно и интересно.
Наши девочки устроили настоящее музыкальное представление, их музыка была невероятна.
А в пятницу состоялось долгожданное выступление нашего отряда. Ребята готовились к нему очень долго: учили тексты, репетировали действия, редактировали сценарий, дополняя его собственными идеями. На мой взгляд, выступление прошло отлично.
Также наш отряд поразил меня и Жанну Альбертовну сюрпризом, ребята подготовили эпилог к спектаклю, а после этого ещё и сказали очень теплые и душевные слова. Наш «разношёрстный» отряд стал единым коллективом. Гордимся нашими учениками.
Вот так мы начали наш день. Мы прошли в небольшой зал и начали репетицию спектакля. Я там играю роль дерева. Потом мы пошли танцевать а после этого поиграли в разные настольные игры. Потом мы пошли в спортзал и играли в мяч.
Неделя началась с посещения снежного Севаберда, где мы вдоволь покатались на санках,поиграли в снежки, повалялись в снегу,вымокли, но было здорово!
На этой неделе мы много времени уделили завершению нашего лагерного проекта и вместе с этим участию в этнографическом смотре. Мы продолжили чтение сказок, изучили много интересных зачастую незнакомых слов, которые уже вышли из употребления, сравнили, каким предметам и словам современности они соответствуют.
Кроме того, мы занимались бисероплетением, чтобы представить работы к этнографическому смотру
Мы также работали в гончарной мастерской, работали с глиной, пробовали создать на глиняной посуде русские узоры, которые традиционно использовались для разрисовки бытовой посуды: ложек, плошек, подносов, крынок.
В один из дней на кухне испекли русские ватрушки, а потом устроили чаепитие, жаль, что не нашлось русского самовара. Но этом в процессе принимали участие все, а ватрушек получилось много, и мы смогли многих угостить ими.
В рамках все того же проекта мы посетили музей резьбы по дереву, где было много предметов народного быта из дерева, мы сравнили их с предметами русского быта, чем похожи, чем различаются
Դավիթ Սարգսյանի բլոգ 