Вопросы:

С  какими произведениями  Чайковского  вы  знакомы? лебединое озеро

 О  чем любил говорить Чайковский  в кругу друзей?  о литературе, об искусстве.

 К какому человеку приходит вдохновение? Из чего оно рождается? только из труда

Каких композиторов  ты знаешь? Арно Бабаджанян , Арам Хачатрян

Задания:

Задание 1. Расскажите, чего вы смогли достичь, избавившись от лени. Я бы достиг всего

Задание 2. Запишите, какие поговорки/пословицы/афоризмы о труде вы знаете. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. Кто не работает, тот не ест.

Задание 3. Запишите, какие методы борьбы с ленью вы знаете.

Планируйте свой день. …

Պարապմունք 29

Թեմա` Կենտրոնային և ներգծյալ անկյուն:

1) Ըստ նկարի տվյալների՝ գտեք x-ը․

ա) x=(360-(152+80)):2=64

պ)x=(360-(125+60))=175

x=(360-(112+180)):2=34

Դաս 13.

1. Որքա՞ն է սեփական տատանումներ կատարող ճոճոնակի լրիվ մեխանիկական էներգիան:

Eլրիվ մեխանիկական = E կ + E պ 

2.Էներգիայի ի՞նչ փոխակերպումներ են  տեղի ունենում ճոճանակի սեփական տատանումների ժամանակ:

Տատանումների ընթացքում գնդիկի պոտենցիալ էներգիան պարբերաբար փոխակերպվում է կինետիկ էներգիայի, իսկ կինետիկը` պոտենցիալի։

3. Ո՞ր դիրքում է սեփական տատանումներ կատարող ճոճոնակի պոտենցիալ էներգիան առավելագույնը և որ դիրքում նվազագույնը:

Բարձրության նվազման դեպքում պոտենցիալ էներգիան նվազագույնն է, իսկ բարձրության մեծացման ընթացքում առավելագույնը։

4. Ո՞ր դիրքում է սեփական տատանումներ կատարող ճոճոնակի կինետիկ էներգիան առավելագույնը և որ դիրքում նվազագույնը:

Սկզբնական դիրքում կինետիկ էներգիան առավելագույնն է, իսկ վերջնականում՝ նվազագույնը, զրոյանում է։

5. Ի՞նչ տվյալներ են անհրաժեշտ մաթեմատիկական ճոճանակի առավելագույն արագու- թյունը հաշվելու համար: Մտածեք, թե ինչ եղանակով կարելի է հաշվել այն:

Պետք է անդհատ ասզի կոմնակից ուժեր կամ մարմիներ։

Պարապմունք 29

1. Լուծել հավասարումների համակարգը գործակիցների հավասարեցման գումարման մեթոդով:

ա)x+3y-1=0 *4     4x+12y-4=0
-x+4y+8=0  *3    -3x+12y+24=0
x+20=0
x=-20
-80+12y-4=0
12y=80+4=84
y=7
(-20;7)

բ)x-2y+3=0  *3   3x-6y+9=0
-x+3y-2=0  *2  -2x+6y-4=0
x+5=0
x=-5
-15-6y+9=0
-6y=15-9=6
-6y=6
y=-1
(-5;-1)

գ)x-y+2=0
3x+y-4=0
4x-2=0
4x=2
x=0,5
0,5-y+2=0
-y=0-0,5-2=-2,5
y=2,5
(0,5 ; 2,5)

դ)2x+y-3=0
-x-y+4=0
x+1=0
x=-1
-2+y-3=0
y=0+2+3=5
(-1;5)

2. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով.

ա)x+2y-3=0
x+y+1=0  x=-y-1
-y-1+2y-3=0
-1-3=y-2y
-4=-y
y=4
x=4-1=-5
(-5;4)

բ)x-3y+3=0
x+y-1=0  x=-y+1
-y+1-3y+3=0
1+3=y+3y
4=4y
y=1
x+1-1=0
x=-1+1=0
(0;1)

գ)4x+y-2=0
3x+y+3=0 y=-3x-3
4x-3x-3-2=0
4x-3x=3+2
x=5
y=-15-3=-18
(5;-18)

դ)x-y-7=0 -y=-x+7
3x-y+1=0
3x-x+7+1=0
3x-x=7+1
2x=8
x=4
-y=-4+7=3
y=-3
(4;-3)

3. Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա)2a+3b/6
բ)x-2y/4
գ)10m-12/15
դ)20m+6n/15
ե)17p/12
զ)3a²-8a/12
է)74x²/15
ը)54xy-35xy²/63

4. Ձևափոխել հանրահաշվական կոտորակի.

ա)2x-3/x³
բ)7-3am²/m⁴
գ)b⁴+a⁴/a⁵b⁷
դ)4b²-3x²/x⁴b⁵
ե)3az⁴-3bx⁶y/x⁷y⁵z⁵
զ)m⁷nb³+3mn²ac⁵/a⁴b⁶c⁹

5. Կատարել գործողությունները.

ա)2/7
բ)2/3n
գ)4/2p
դ)2ab
ե)4x+4y/x+y
զ)12a-12b/a²b²

Ինչ է արժեքը: Մարդը որպես արժեք նախագիծը ներկայացնում են 8-րդ դասարանի սովորողներըԱզատություն

• Բացատրել Ի՞նչ եք հասկանում արժեք ասելով:
  Արժեք ասելով ես հասկանում այն բաները, որոնք ես իմ կյանքում ամենաշատն եմ կարևորում և աժեքավորում։
• Թվարկեք մի քանի կարևոր արժեքներ:
• մեծահոգությունը, խելացի լինելը, ուժեղ լինելը,
• Ձեր կարծիքով այս կամ այն արժեքը  գնահատելու, կարևորելու համար անհրաժեշտ է արդյոք գիտելիքների որոշակի պաշար կամ կենսաորձ:
  Իմ կարծիքով մարդ, եթե ունենում է հա՛մ գիտելիք հա՛մ կենսափորձ նա կսկսում է ամեն ինչ ավելի գնահատել, կարևորել և արժեքավորել։
• Թվարկեք արժեքներ, որոնք չեն կորցնի իրենց նշանակությունը:
  Ընտանիք և սեր ։

Կանադա

• Բնութագրեք Կանադայի աշխարհագրական դիրքը:

Տարածքը՝ 9,970 հազ կմ²։

Բնակչությունը՝ 34,3 մլն մարդ։

Մայրաքաղաքը է՝ Օտտավա

Պետական կարդը՝ սահմանադրական միապետություն։

Հարավից Կանադան սահմանակցում է ԱՄՆ-ին։ Դա շատ մեծ երկիր է, որի աշխարհագրությունը բազմազան է։ Կանադայի ամենահյուսիսային կետը հասնում է 1000 կմ մինչև հյուսիսային բևեռ։ Իսկ ամենահարավային կետը նույն լայնության վրա է գտնվում ինչ Երևանը։ Ափագծերի երկարությունը հսկայական է։

Կանադան ունի ֆրանսիական և անգլիական մասեր։ Ֆրանսիական մասի մայրաքաղաքը Քվեբեքն է, անգլիականինը՝ Օտտավա։

• Որո՞նք են Կանադայի զարգացման նախադրյալները: 

Հարուստ է օգտակար հանածոներով՝ երկաթ, պղինձ, ոսկի, կապար, նիկել, ուրան, նավթ, ոսկի, արծաթ, ցինկ և գազ։

Ջրային ռեսուրսները առատ են, զարացած է ձկնորսությունը։

Կանադան աշխարհի ամենականաչ երկրներից է, անտառները զբաղեցնում են երկրի տարածքի 1/3-ը։

• Որո՞նք են Կանադայի տնտեսության առաջատար ճյուղերը։

Կանադայի տնտեսության հիմնական հզորությունը հիմնված է արդյունահանող ճյուղերի գործունեության վրա։ Մեծ է փայտամշակման, ձկնային բիզնեսի և ջրաէներգետիկային ներդրումը։

• Առանձնացնել և դուրս գրել Կանադայի վերաբերյալ հետաքրքիր փաստեր։

Կանադայում կան միլիոնավոր լճեր։

Մաքուր ջրի ամենամեծ պաշարներն են Կանադայում։

ԱՄՆ-ի և Կանադայի միջև սահմանը աշխարհի ամենաերկար սահմանն է։

Հյուսիս-ամերիկյան կուղբը կանադայի ազգային կենդանին է։

Կանադայի դրոշի վրա պատկերված է թխկիի տերևը։ Բոլորին հայտնի է թխկիի օշարակը, որն օգտագործվում է բլիթների հետ։

• Ուրվագծային քարտեզի վրա առանձնացնել Կանադայի գլխավոր շրջանները և ափերը ողողող օվկիանոսերը, ծովերը, նեղուցները և լճերը։

Առաջադրանք, 8-րդ դասարան, մարտի 9-13-ը, Առաջադրանք 2

Ազգային պետությունների առաջացումը  Բալկանյան թերակղզում

Ընտրել Բալկանյան թերակղզում գտնվող որևէ պետություն, նկարագրել առաջացման գործընթացը նոր դարերում, համադրել  արդի, գործող պետության հետ:

Բուլղարիա

• աշխարհագրական դիրքը

Բուլղարիան պետություն է Հարավային Եվրոպայում՝ Բալկանյան թերակղզու արևելքում՝ Սև ծովի ափին: Մակերևույթը բազմազան է: Բալկանյան լեռները երկիրը բաժանում են 2 հավասար մասերի. հյուսիսում Ստորինդանուբյան հարթավայրն է, հարավում՝ Կազանլիկի գոգավորությունը: Երկրի հարավն ու հարավ-արևմուտքը գրավում են Ռիլա Մուսալա լեռնագագաթը, Պիրին և Ռոդոպյան լեռները: Մարիցա գետի հովտում գտնվում է Վերին Թրակյան արգավանդ դաշտավայրը:

• կրոնը

Հիմնականում իշխում է Քրիստոնեության ուղղափառ ճյուղը:

• պատմությունը

Բուլղարիայի տարածքի հնագույն բնակիչները թրակացիներն էին։ Մ․ թ․ I դ․ այն նվաճեցին հռոմեացիները։ III դ․ սկսվեց հյուսիսային բարբարոսական ցեղերի ներխուժումը Բալկաններ։ Հռոմեական կայսրության փլուզումից հետո Բուլղարիայի տարածք մտավ Արևելյան Հռոմեական կայսրության՝ Բյուզանդիայի կազմի մեջ։ VI դ․ սկզբից սկսվեց սլավոնական ցեղերի ներթափանցումը, որոնք VII դ․ կեսին դարձան գերակշռող էթնիկական տարրը։ Թրակացիների մի մասը ձուլվեց սլավոնների հետ, իսկ մյուս մասը, ինչպես նաև իլլիրիական որոշ ցեղեր, մղվեցին թերակղզու արևմտյան մասը։ VII դ․ 70-ական թթ․ Հարավային Բեսարաբիայից Բալկանյան թերակղզի ներխուժեցին պրոտոբուլղարները։ Նրանց առաջնորդ Ասպարովս խանի գլխավորությամբ ստեղծվեց սլավոնա-բուլղարական պետություն՝ այսպես կոչված Առաջին Բուլղարական թագավորությունը Բուլղարիա անունով։ Մոտ 865 թվականին քրիստոնեությունն ընդունվեց որպես պաշտոնական պետական կրոն։ Արագացավ պետության սլավոնացումը։ Աստիճանաբար վերացավ պրոտոբուլղարների ու սլավոնների միջև եղած էթնիկական տարբերությունը և կազմավորվեց միասնական բուլղար ժողովուրդը։  Ուժեղացավ բոգոմիլների շարժումը։ XI դ․ 80-ական թթ․ տեղի ունեցան բոգոմիլների և պավլիկյանների ապստամբությունները։ 1185—1187 թվականներին Պյոտր և Ասենիա եղբայրների գլխավորած խոշոր ապստամբության հետևանքով տապալվեց բյուզանդական լուծը և ստեղծվեց բուլղարական նոր պետությունը՝ Երկրորդ Բուլղարական թագավորությունը (1187—1396), որն իր քաղաքական և տնտեսական բարգավաճմանը հասավ Իվան Ասենիա 11-ի (1218—1241) թագավորության շրջանում։  1393—1396 թվականներին Բուլղարիան նվաճեցին թուրքերը։ Բուլղարիայում հաստատվեցին թուրք, ռազմա-ավատական կարգեր։ Բուլղար ժողովրդի համար ծանր հետևանքներ ունեցավ բռնի մահմեդականացումը, որի բացառիկ դաժան ձևերից էր դևշիրմեն։ Օտար լուծը առաջ բերեց բուլղար ժողովրդի համառ դիմադրությունը, որը դրսևորվում էր հայդուկների շարժման և ապստամբությունների ձևով։ Բայց Թուրքիան դաժանորեն ճնշում էր այդ ապստամբությունները, որը և բնակչության մի մասի արտագաղթի պատճառ էր դառնում։ Բուլղար ժողովրդի ազգային-ազատագրական շարժումը նոր ուժով ծավալվեց XIX դ․։ Ազգային-հեղափոխական գաղափարախոսության սկիզբ դրեց Գ․ Ռակովսկին։ 1869 թվականին Վ․ Լնսկու և Լ․Կարավեչովի ջանքերով ստեղծվեց Բուլղարական հեղափոխական կենտկոմ, որը նախապատրաստեց համաբուլղարական ապստամբությունը։ Սակայն, ինչպես 1875 թվականի Սաարա Զագորայի, այնպես էլ 1876 թվականի ապրիլյան ապստամբությունը դաժանորեն ճնշվեց։ Միայն 1877—1878 թվականների ռուս-թուրքական պատերազմում ռուսական բանակի հաղթանակը ապահովեց Բուլղարիայի ազատագրումը օսմանյան լծից։ Բուլղարիայի հյուսիսային մասում կազմվեց Թուրքիայից վասալական կախման մեջ գտնվող Բուլղարիա իշխանությունը, իսկ հարավում, Օսմանյան կայսրությանկազմում, ստեղծվեց Արևելյան Ռումելիա ինքնավար մարզը՝ սուլթանի կողմից նշանակվող քրիստոնյա գեներալ-նահանզապետով։ 1885 թվականի սեպտեմբերի 6-ին Պլովդիվի ապստամբության շնորհիվ Արևելյան Ռումելիան միացավ Բուլղարական իշխանությանը։ 1908 թվականի սեպտեմբերի 22-ին, օգտվելով Երիտթուրքական հեղափոխությունից և Թուրքիայի թուլացումից, Բուլղարիան հռչակվեց անկախ թագավորություն։ 1912—1913 թվականներին Բուլղարիան մասնակցեց Բալկանյան պատերազմներին։ 1915 թվականի հոկտեմբերի 1-ին մտավ առաջին համաշխարհային պատերազմի մեջ՝ Գերմանիայի կողմից։ 1919 թվականի Նյոյիի պայմանագրով Բուլղարիան կտրվեց Եգեյան ծովից և կորցրեց իր տարածքների զգալի մասը։ Հոկտեմբերյան սոցիալիստական մեծ հեղափոխության ազդեցությամբ Բուլղարիայում ուժեղացավ հեղափոխական շարժումը։ 1923 թվականի հունիսի 9-ի պետական հեղաշրջման հետևանքով երկրում հաստատվեց ֆաշիստական դիկտատուրա։ 1923 թվականի սեպտեմբերյան հակաֆաշիստական ապստամբությունը, չնայած պարտությանը, քաղաքական խոշոր հետևանքներ ունեցավ երկրի համար։ Արտաքին քաղաքականության բնագավառում Բուլղարիան կողմնորոշվում էր դեպի ֆաշիստական Գերմանիան։ 1941 թվականի մարտի 1-ին գերմանական զորքերը մտան Բուլղարիա։ Բուլղար ժողովուրդը պայքար սկսեց միապետաֆաշիստական կլիկի և գերմանական զավթիչների դեմ։ 1942 թվականին Գ․ Դիմիարովի նախաձեռնությամբ ստեղծվեց Հայրենական ճակատ, որը միավորում էր երկրի բոլոր հակաֆաշիստական ուժերը։ Ծավալվեց հակաֆաշիստական պարտիզանական շարժում։ 1944 թվականի սեպտեմբերի 5-ին ԽՍՀՄ պատերազմ հայտարարեց ֆաշիստական Բուլղարիային։

• տեսարժան վայրերը

Բուլզարիայի հիմնական հանգստավայրերն են Ալբենան, Կրանեվոն, հանրահայտ Վառնայի լողափերը:

Ամփոփել  15 նախադասությամբ

Աղբյուրը՝ Համաշխարհային պատմություն, դասագիրք, 8-րդ դասարան, էջ 107-112, համացանց

Տալ «հայրենիք», «ազատություն», «անկախություն», «ազգ, «ժողովուրդ»  հասկացությունների բացատրությունը, նկարագրությունը /ըստ ձեզ, ըստ  Մեծերի/գրողներ, քաղաքական գործիչներ//

Հայրենիք — «Հայրենիք» հասկացությունն ունի  աշխարհագրական և հոգևոր իմաստ: Աշխարհագրական իմաստով՝ հայրենիքն այն տարածքն է, որը պատմականորեն պատկանում է տվյալ հավաքականությանը, իսկ հոգևոր տեսակետից՝ այն բնատարածքն է, որը տվյալ ազգի կամ էթնիկ հանրույթի անհատներն ընկալում են որպես իրենց ազգային կամ էթնիկ ինքնության անքակտելի մաս: Այս իմաստով՝ ազգը և հայրենիքը անբաժանելի ամբողջություն են:

ազատություն-Ուրիշի իշխանությունից զերծ լինելը, ազատ լինելը:

անկախություն- Ինքնուրույն, ուրիշ պետությունից կախում չունեցող

ազգ, ժողովուրդ- մարդիկ ովքեր ապրում են այդ պետությունում

Համեմատել Ռուսաստանը և Ավստրո-Հունգարական տերությունները, նրանց տիրապետության ներքո գտնվող ազգերի ճակատագիրը:

Սերբիան սպանել էր Ավստրո-Հունգարիայի ժառանգ Ֆրանց Ֆերդինանդին, այնուհետև ուղիղ մեկ ամիս հետո Ավստրո-Հունգարիան պատերազմ սկսեց Սերբիայի դեմ, այդ ժամանակ Ռուսաստանը Սերբիայի կողմնակիցն էր, և նա զինահավաքներ էր անում, Գերմանիան ի պատասխան պատերազմ սկսեց Ռուսաստանի դեմ։

Հետևություն.ներկայացնել բազմազգ կայսրությունների անկման մի քանի պատճառներ:

Աղբյուրը՝ Համաշխարհային պատմություն, դասագիրք, 8-րդ դասարան, էջ 113-118, համացանց

Պարապմունք 28

Պարապմունք 25

Շրջանագծի և ուղղի փոխադարձ դասավորությունը

Շրջանագիծն ու ուղիղը կարող են հատվել, կամ՝ ոչ: Հատվելիս նրանք կարող են ունենալ մեկ կամ երկու ընդհանուր կետեր: 

1. Եթե շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն ուղղից մեծ է շրջանագծի շառավղից, ապա շրջանագիծն ու ուղիղը ընդհանուր կետեր չունեն:

d>r դեպքում ուղիղը և շրջանագիծը ընդհանուր կետ չունեն:

2. Եթե շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն ուղղից փոքր է շրջանագծի շառավղից, ապա շրջանագիծն ու ուղիղն ունեն երկու ընդհանուր կետեր:

d<r այս դեպքում ուղիղն ու շրջանագիծը ունեն երկու ընդհանուր կետեր: Այդ դեպքում ուղիղն անվանում են շրջանագծի հատող:

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի երկու ընդհանուր կետեր, ապա այն կոչվում է շրջանագծի հատող:

3. Եթե շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն ուղղից հավասար է շրջանագծի շառավղին, ապա շրջանագիծն ու ուղիղն ունեն մեկ ընդհանուր կետ:

d=r դեպքում ուղիղը և շրջանագիծը ունեն մեկ ընդհանուր կետ:

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, ապա այն կոչվում է շրջանագծի շոշափող:

Ճիշտ են արդյո՞ք հետևյալ պնդումները:

1. Եթե ուղիղը շրջանագծի շոշափողն է, ապա այն ունի շրջանագծի հետ երկու ընդհանուր կետ:

ոչ

2. Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի ընդհանուր կետ, ապա այն հանդիսանում է շրջանագծի հատող:

ոչ

3. Ուղիղն ու շրջանագիծը կարող են ունենալ միայն երկու ընդհանուր կետ:

ոչ

4.Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծին հատող:

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի երկու ընդհանուր կետեր, ապա այն կոչվում է շրջանագծի հատող:

5.Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծի շոշափող: 

Եթե ուղիղը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, ապա այն կոչվում է շրջանագծի շոշափող:

6.Ո՞ր կետն է կոչվում շրջանագծի և ուղղի շոշափման կետ:
Ընդհանուր կետ

7. Դիցուք՝ d-ն r շառավղով շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն է p ուղղից: Ինչպե՞ս են միմյանց նկատմամբ դասավորված շրջանագիծը և p ուղիղը, եթե՝

ա) r=18 սմ, d=13 սմ,
Հատող
բ) r=6 սմ, d=5,6 սմ,
Հատող
գ) r=7,2 սմ, d=3,7 դմ,
Չունեն
դ) r=9 սմ, d=1,3 դմ,
Չունեն
ե) r=6 սմ, d=60 մմ:
Շոշափող

8. ABC եռանկյան մեջ AB=10սմ, ∠C=90⁰, ∠B=30⁰: Պահանջվում է տանել A կենտրոնով շրջանագիծ: Ինչպիսի՞ն պետք է լինի այդ շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BC ուղիղը՝

ա) շոշափի շրջանագիծը,
շրջանագծի շառավիղը պետք է հավասար լինի AC հատվածին, որն էլ հավասար է 5 սմ-ի

բ) շրջանագծի հետ չունենա ընդհանուր կետ,
շրջանագծի շառավիղը պետք է լինի 5 սմ-ից ավել

գ) շրջանագծի հետ ունենա ընդհանուր կետեր:
շրջանագծի շառավիղը պետք է լինի 5 սմ-ից քիչ

9.Տրված է ABCD քառակուսին, որի անկյունագիծը 6 սմ է: Տանել շրջանագիծ, որի կենտրոնը լինի A–ն: Ի՞նչ երկարություն պետք է ունենա շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BD անկյունագիծն ընդգրկող ուղիղը լինի՝ 

ա) շրջանագծի շոշափող
շրջանագծի շառավիղը պետք է լինի 3 սմ

 բ) շրջանագծի հատող:
շրջանագծի շառավիղը պետք է լինի 3 սմ-ից քիչ

10. AB և CD հատվածները O կենտրոնով շրջանագծի տրամագծեր են: Հաշվեք AOD եռանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ CB = 15 սմ, AB = 14 սմ:

Քանի որ բոլոր շառավիղերը հավասար են DO=AD=14:2=7 Անկյունները հավասար են ը այդ անկյունը կազմող կողմերը իրար հավասար են քանի որ շրջանագիծ է 7+7+15=29

Դեկտեմբերի 11-17

Սիրելի՛ սովորողներ, այս շաբաթ ուսումնասիրելու ենք․

• Մարդու կմախք— էջ՝ 65

Լրացուցիչ աշխատանք, պատասխանել հարցերին․

1.Որո՞նք են կմախքի բաժինները:

Չափահաս մարդու կմախքը կազմված է մոտ 220 ոսկրերից, որոնք, միմյանց միանալով, մկանների հետ կազմում են հենաշարժիչ համակարգը:

Մարդու կմախքում տարբերում են գլխի, իրանի, ստորին և վերին վերջույթների բաժիններ:

2. Ի՞նչ բաժիններից է կազմված իրանի կմախքը:

Իրանի կմախքը կազմում են ողնաշարը և կրծքավանդակը։

Ողնաշարի երկարությունը մարմնի ընդհանուր երկարության 40 %-ն է կազմում։ Այն կազմված է 33−34 ողերից։ Վերջին 9−10 ողերը սերտաճում են և առաջացնում սրբոսկրը ու պոչուկը։ Ողնաշարում տարբերում են 5 հատված՝ պարանոցային (7 ող), կրծքային (12 ող), գոտկային (5 ող), սրբանային (5 սերտաճած ող), պոչուկային (4−5 սերտաճած ող)։

Բոլոր ողերը, բացառությամբ պարանոցային առաջին և երկրորդ ողերի, ունեն ընդհանուր կառուցվածք։ Յուրաքանչյուր ող ունի մարմին, աղեղ և ելուստներ։

3. Ի՞նչ ոսկրերից է կազմված կրծքավանդակը:

Կրծքային ողերը, 12 զույգ կողերը և կրծոսկրը կազմում են կրծքավանդակի կմախքը։

Կողը տափակ, կոր ոսկր է։ Առջևի մասում վերին 10 զույգ կողերը աճառային կցմամբ միացած են կրծոսկրին, իսկ ստորին 2 զույգը մնացածներից կարճ են և ազատ են վերջանում։ Կողերը հետին ծայրերով հոդավորված են կրծքային ողներին։ Դա ապահովում է կրծքավանդակի շարժունությունը շնչառության ժամանակ։

4.Ի նչպիսի՞ առանձնահատկություններ ունի մարդու կմախքը` կապված ուղղաձիգ քայլվածքի հետ:

Advertisement

Ուղիղ կեցվածքի ժամանակ մարդու ողնաշարը կրկնակի թեքվում է՝ վերին (կրծքավանդակի) հատվածը թեքվում է դեպի ետ, իսկ ստորին (գոտկային) հատվածը՝ դեպի առաջ:

5. Ի՞նչ դեր են կատարում ողնաշարի կորությունները:

Ողնաշարն ունի 4 կորություն՝ պարանոցային և գոտկային հատվածներում այն ուղղված է առաջ, իսկ կրծքային և սրբանային հատվածներում՝ հետ։ Նորածնի ողնաշարը գրեթե ուղիղ է։ Կորություններն առաջանում են, երբ երեխան սկսում է գլուխը պահել, նստել, կանգնել և քայլել։ Ողնաշարի ֆիզիոլոգիական այս կորությունները մեծացնում են նրա ճկունությունը և մեղմացնում այն հարվածներն ու ցնցումները, որոնք գանգին են հասնում քայլելիս, ցատկելիս, վազելիս։

Պարապունք 28.

Թեմա՝ Երեք անհայտով հավասարումների համակարգեր:

ax + by + cz + d=0 տեսքի հավասարումը, որտեղ a, b, c և d-ն տրված թվեր են, ընդ որում a, b, c թվերից , գոնե մեկը 0-ից տարբեր է, անվանում են երեք անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում։ (x₀,y₀, z₀) թվերի եռյակը անվանում են հավասարման լուծում, եթե այդ թվերը բավարարում են հավասարմանը, այսինքն եթե հավասարման մեջ x-ի փոխարեն տեղադրում են x₀ , y-ի փոխարեն տեղադրում են y₀ , z-ի փոխարեն՝ z₀ հավասարումը դառնում է ճիշտ թվային հավասարություն` ax₀+by₀+cz₀+d=0

Դիտարկենք երեք անհայտովհավասարումների համակարգի լուծման օրինակներ և ցույց տանք, որ այդ համակարգերը կարելի է լուծել տեղադրման եղանակով։ Օրինակ․ Լուծենք հետևյալ հավասարումների համակարգը՝

Համակարգի երրորդ հավասարումից x-ն արտահայտենք y և z-ով` x= y-z և y-z-ը x-ի փոխարեն տեղադրենք համակարգի առաջին և երկրորդ հավասարումների մեջ։ Կստանանք՝

հավասարումները, որոնք նման ամդամների միացումից հետո կգրվեն այսպես`

Այսպիսով,տեղադրման եղանակով կարելի է x, y և z երեք անհայտով երեք առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգի լուծումը բերել y և z երկու անհայտով երկու առաջին աստիճանի երկու հավասարումների համակարգի լուծման։ Լուծելով վերջին համակարգը՝ գտնում ենք, որ y₀=-2, z₀=1։ y₀-ի և z₀-ի արժեքները տեղադրելով x=y-z արտահայտության մեջ՝ գտնում ենք, որ x₀=-3 ։ Այսպիսով, համակարգն ունի միակ լուծում` x₀=-3, y₀=-2, z₀=1։ Պատ․՝ (-3;-2;1)

Advertisement

Օրինակ 1

Օրինակ 2

Օրինակ 3

Գծային հավասարումների համակարգերի լուծման համար կիրառում են նաև Գաուսի մեթոդը։ Օրինակով դիտարկենք այդ մեթոդը։ Լուծենք հետևյալ հավասարումների համակարգը՝

Երրորդ հավասարումից գտնում ենք ՝ z=3։ Երկրորդ հավասարման մեր z-ի փոխարեն տեղադրելով 3՝ գտնում ենք՝ y=2։ Վերջապես առաջին հավասարման մեջ z-ի փոխարեն տեղադրելով 3, իսկ y-ի փոխարեն 2, գտնում ենք՝ x=1։ Այսպիսով , համակարգն ունի միակ լուծում ` (1;2;3) Այս տեսքի հավասարումների համակարգերն անվանում են «եռանկյունաձև» տեսքի հավասարումների համակարգեր։

Առաջադրանքներ։

1․ Լուծել հավասարումների համակարգը․

ա) (x,y,z)=(1,1,1)

բ) (x,y,z)=(1,4,2)

գ) (x,y,z)=(2,1,3)

դ) (x,y,z)=(-3,8,13)

2․ Լուծել «եռանկյունաձև» տեսքի հավասարումների համակարգը․

ա) (x,y)=(14,3)

բ) (x,y)=(-7,-5)

գ) (x,y)=(3, 25/3)

դ) (x,y,z)=(2,2,2)

ե) (x,y,z)=(-3,-9,0)

զ) (x,y,z)=(5,5,55)

3․ Լուծել հավասարումների համակարգը․

1) (x,y,z)=(-1570/133, 276/133, 645/133)

2) (x,y,z)=(-1,4,9)

3) (x,y,z)=(-1,-7,3)