Թվերի բաժանելիությունը 3-ի, 9-ի և 4-ի  

Բաժանելիության հյտանիշները կանոններ են, որոնք օգնում են պարզելու, թե տրված թիվը բաժանվում է արդյոք մի ուրիշ թվի։ Սովորաբար այդ կանոնները տրված թվի բաժանելիության հարցը հանգեցնում են մի ավելի փոքր թվի բաժանելիության հարցի։ 

Դիտարկենք 36, 219, 5643, 891645 թվերը։ Այս բոլոր թվերը բաժանվում են 3-ի։ 

36:3=12 

219:3=73 

5643:3=1881 

891645:3=297215 

Բացի դրանից՝ նրանք մի ընդհանուր հատկություն էլ ունեն․ այդ թվերից յուրաքանչյուրի կարգերում եղած թվերի գումարը ևս բաժանվում է 3-ի․ 

(3+6):3=9:3=9 

(5+6+4+3):3=18:3=6 

(2+1+9):3=12:3=4 

(8+9+1+6+4+5):3=33:3=11 

Այս հատկությունն ընդհանուր է 3-ի բաժանվող բոլոր թվերի համար։ Բանն այն է, որ ցանկացած թիվ կարելի է ներկայացնել մի գումարի տեսքով, որում վերջին գումարելին հավասար է այդ թվի կարգերում եղած թվերի գումարին,  իսկ մնացած բոլոր գումարելիները բաժանվում են 3-ի։ Եթե գումարելիներից վերջինը նույնպես բաժանվում է 3-ի, ապա նրանց գումարը, այսինքն՝ տրված թիվը, կբաժանվի 3-ի։ 

Թվի բաժանելիությունը 3-ի։ 

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 3-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 3-ի։ Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը 3-ի չի բաժանվում, ապա թիվը նույնպես չի բաժանվում 3-ի։ 

Թվի բաժանելիությունը 9-ի։

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 9-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 9-ի։ Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը 9-ի չի բաժանվում, ապա թիվը նույնպես չի բաժանվում 9-ի։ 

Թվի բաժանելիությունը 4-ի։ 

Եթե թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա տրված թիվը բաժանվում է 4-ի։